Superellipser.
Du kan variere parametrene a, b og p. For p = 2 fås en sædvanlig ellipse. For p > 2 fås superellipser. Når p går mod uendelig, nærmer figuren sig til et rektangel. For p = 1 fås en rhombe.
Den danske fysiker, matematiker, opfinder, designer, forfatter, digter mv. Piet Hein (1905-1996) arbejdede med superellipser og superellipsoider. Bl.a. brugt til et “æg” med sjove egenskaber og til et forhandlingsbord, som hverken måtte være rundt eller firkantet. Kurven er først beskrevet af den franske matematiker Gabriel Lamé (1795-1870) og kaldes derfor også en Lamé-kurve.
Figure figure = Position [0,0] Size[x,y*3/4] Origin[x/2,y*3/8] Unit x/10 Color "white";
Axes axes = Color "black";
Grid grid = Color "blue";
Units units = Color "black";
SlidePot a = From 1 To 4.5 Initial 2 Position [20,y-75] Size [240,0];
SlidePot b = From 1 To 2 Initial 1 Position [20,y-50] Size [240,0];
SlidePot p = From 1 To 6 Initial 2.5 Position [20,y-25] Size [240,0];
Text aTxt = "a = a,2" Offset [280,y-70] Color "black";
Text bTxt = "b = b,2" Offset [280,y-45] Color "black";
Text pTxt = "p = p,2" Offset [280,y-20] Color "black";
Tex formula = "\\large{\\left|\\frac{x}{a}\\right|^p + \\left|\\frac{y}{b}\\right|^p} = 1" Offset [380,y-65] Color "black";
ParametricCurve super1 = [a*cos(t)^(2/p),b*sin(t)^(2/p)] From 0 To pi/2 Size 1.5 Color "red";
ParametricCurve super2 = [-a*cos(t)^(2/p),b*sin(t)^(2/p)] From 0 To pi/2 Size 1.5 Color "red";
ParametricCurve super3 = [-a*cos(t)^(2/p),-b*sin(t)^(2/p)] From 0 To pi/2 Size 1.5 Color "red";
ParametricCurve super4 = [a*cos(t)^(2/p),-b*sin(t)^(2/p)] From 0 To pi/2 Size 1.5 Color "red";