Kompleks funktion 1/z.
Det er vanskeligt at tegne en kompleks funktion, fordi der jo er to “dimensioner” i den uafhængige variable og to mere i den afhængige. Her har jeg forsøg at illustrere funktionen $f(z) = 1/z$ på følgende måde:
De to første akser på tegningen (x- og y-aksen) er den uafhængige variable. Den tredje akse viser den numeriske værdi af f(z). Og så er der to sæt kurver på fladen: Det ene sæt er “højdekurver”. Det andet sæt viser argumentet (vinklen) for f(z). Og så er det så elegant, at disse to kurvesæt nødvendigvis bliver ortogonale på hinanden.
Du kan dreje figuren ved at trække med musen. Hvis du holder musen nede, skifter markøren, og du kan trække figuren. Du kan zoome med musehjulet (eller ved at pinche).
Figure3D figure = Position [0,0] Size [x,y] Origin [x/2,y*2/3] Unit x/6 Angles [30,-90,45] Color "white" Dynamic;
Line xaxis = Start [-3,0,0] Dir [6,0,0] Vector Size 1 Color "gray";
Line yaxis = Start [0,-3,0] Dir [0,6,0] Vector Size 1 Color "gray";
Line zaxis = Start [0,0,-2] Dir [0,0,4] Vector Size 1 Color "gray";
Label xlabel = "x" At [3,0,0] Offset [10,0] Color "black";
Label ylabel = "y" At [0,3,0] Offset [10,0] Color "black";
Label zlabel = "z" At [0,0,2] Offset [10,0] Color "black";
/*
Net flade = Parameter 1.5*[cos(s)*cos(t),sin(s)*cos(t),sin(t)] [0,2*pi,pi/24] [-pi/2,pi/2,pi/24] 4 4;
Net outline = Outline flade;
Scene scene = flade Color "black" "#d0d0d0", outline Color "black" "#d0d0d0";
*/
Net flade = Parameter [1/t*cos(s),1/t*sin(s),t] [0,2*pi,pi/24] [0.4,3,0.1] 2 4;
Net outline = Outline flade;
Scene scene = flade Color "black" "#d0d0d0", outline Color "black" "#d0d0d0";