Kompleks funktion z2 – 1.

Det er vanskeligt at tegne en kompleks funktion, fordi der jo er to “dimensioner” i den uafhængige variable og to mere i den afhængige. Her har jeg forsøg at illustrere funktionen $f(z) = z^2 - 1$ på følgende måde:

De to første akser på tegningen (x- og y-aksen) er den uafhængige variable. Den tredje akse viser den numeriske værdi af f(z). Og så er der to sæt kurver på fladen: Det ene sæt er “højdekurver”. Det andet sæt viser argumentet (vinklen) for f(z). Og så er det så elegant, at disse to kurvesæt nødvendigvis bliver ortogonale på hinanden.

Du kan dreje figuren ved at trække med musen. Hvis du holder musen nede, skifter markøren, og du kan trække figuren. Du kan zoome med musehjulet (eller ved at pinche).