Taylorrække sinus

Taylorrække sinus.

Figuren viser sinus-funktionen (rød) og et afsnit af dens Taylorrække (sort).

Du kan variere afsnittets længde, n.

Læg mærke til, hvordan Taylorrækken nærmer sig mere og mere til funktionen selv, efterhånden som n vokser.

Du kan trække koordinatsystemet med musen og zoome med musehjul (eller ved at pinche).

Figure figure = Position [0,0] Size[x,y*7/8] Origin[x/2,y*7/16] Unit x/9 Color "white" Dynamic; Axes axes = Color "black"; Grid grid = Color "blue"; Units units = Color "black"; State n = From 1 To 31 Initial 1; PushButton n_down = Text "<" Action decr n, decr n Position [20,y-40] Size [30,25]; Text n_text = "n = n" Offset [80,y-20] Color "black"; PushButton n_up = Text ">" Action incr n, incr n Position [150,y-40] Size [30,25]; Function taylor( Number x ) = sum( i, 1, (n+1)/2, (-1)^(i+1)/(2*i-1)!*x^(2*i-1) ); Graph sin_graph = sin(x) Size 1.5 Color "red"; Graph Taylor_graph = taylor(x) Size 1.5 Color "black"; Tex text = "sin(x) = \\sum\\limits_{i=1}^{\\infty} \\frac{(-1)^{i+1}}{(2i-1)!} x^{(2i-1)}" Offset[20,50] Color "black";