Dette er en samling små matematiske eksperimenter. De er lavet i Java engang i det forrige årtusind og har været ude af drift i et stykke tid, fordi Java “appletter” holdt op med at virke i de fleste browsere.
Jeg har siden i sommer (2018) skrevet interaktiviteterne om, sådan at de nu ikke længere bruger Java. Nu bruger jeg kun JavaScript og SVG. Samtidig har jeg kunnet forbedre lidt her og der, og jeg har også lavet et par nye interaktiviteter.
Faktisk synes jeg, at interaktiviteterne er blevet lidt bedre grafisk. Særlig 3D-figurerne er blevet bedre.
Egentlig var det min ambition at lave en slags “Matematikerens PowerPoint”. Altså et program, som gjorde det nemt at præsentere noget elementær matematik på en interaktiv måde. Men dette er så langt, jeg indtil videre er nået.
Der findes selvfølgelig mange lignende programmer ude i verden. GeoGebra er ét eksempel. Men der er en vis skaberglæde ved at forsøge sig på egen hånd.
Jeg har testet interaktiviteterne på PC i browserne Chrome, Firefox, IE, Edge, Opera og Safari. Og på MAC i browserne Safari, Chrome og Firefox. Jeg har også testet dem på enkelte smartphones og tablets.
Tre generelle graftegnere.
GraftegnerDemonstrationer fra klassisk plangeometri, altså den geometri, de gamle grækere puslede med. De regnede ikke med koordinater, men holdt sig til “elementer” som punkt, linje osv.
Trekantens højderOg nu nogen demonstrationer fra analytisk plangeometri, hvor man regner i koordinater. Disse er i nogen grad hentet fra Ingeniørhøjskolens adgangskursus' pensum.
Linjer (1)Her er forskellige mere eller mindre sjove plane kurver.
Agnesis heksI projektiv geometri interesserer man sig kun for de egenskaber ved figurer, som er uforandrede ved projektion. Og dem er der mange af!
Brianchons sætningFørst nogen demonstrationer af nogle elementære funktioner.
SinusOg så nogen lidt mere sammensatte funktioner.
SvingningerDisse demonstrationer illustrerer differentiation.
DifferentiationJeg har ikke rigtig knækket, hvordan man kan illustrere emner fra de komplekse tal interaktivt. Men her er et par spæde forsøg.
Komplekse talDet er meget praktisk at kunne se, hvordan nogen af de almindelige fordelingsfunktioner afhænger af deres parametre. Samt sammenhængen mellem normalfordelingen og de to andre.
NormalfordelingDet var ikke til at modstå fristelsen til at lave de fem Platoniske legemer.
TetraederOg Piet Heins somakuber. Han opfandt dem efter eget udsagn, mens han dagdrømte til en kvantemekanik-forelæsning.
Somakube (1)Man kan også tegne parametriserede kurver og flader.
SkruelinjeForskellige interessante figurer.
Stjerneformet polyeder